ALL TRANSACTIONS

gseZsHGgQ4CxLld4

CONSUMP_PREPOST_GRANT

completed · 8/23/2026, 12:39:48 AM

Statuscompleted
Date8/23/2026, 12:39:48 AM
User85242227@qq.com
User AmountCNY 0.00091275
User BalancegrvvOoGQ6TYr3Stt
Vendortokease
Vendor CostCNY -0.00083986
Vendor BalancegrUOO3gPM2QLOqUW
Aliasdeepseek-v4-flash-g1 / grUORIPWk0XTl4W7
Mode / Protoreq-v1-chatcmpl / openai-chatcmpl
Log MIDgseZsH9MdTTTngVd
SETTLEMENT TELEMETRY

Inference Log

Log MIDgseZsH9MdTTTngVd
Typechat_completion_stream
Aliasdeepseek-v4-flash-g1 / grUORIPWk0XTl4W7
Hostinfogaxi-server:3300:v1.1.3441
Mode / Protoreq-v1-chatcmplopenai-chatcmpl
Vendor/LLMtokease/deepseek-v4-flash/yd
Statussuccess
User Pricing
17 × 0.75 = 0.000013
0 × 0.015 = 0.000000
600 × 1.5 = 0.000900
CNY 0.000913
Vendor Cost
17 × 0.69034 = 0.000012
0 × 0.013802 = 0.000000
600 × 1.380211 = 0.000828
CNY 0.000840
Latency18.16499261s
Summary
请详细解释什么是递归,至少200字,分点说明
Vendor Request
Method: POST

URL: https://tokease.cn/v1/chat/completions

Headers:
{
  "Authorization": "Bearer sk-oRd5RE9JhT1bDLQ3lOZgdkESeCuowucrcNX16gZEgHecnxmu",
  "Connection": "close",
  "Content-Type": "application/json"
}

Body:
{
  "max_tokens": 600,
  "messages": [
    {
      "content": "请详细解释什么是递归,至少200字,分点说明",
      "role": "user"
    }
  ],
  "model": "deepseek-v4-flash/yd",
  "stream": true,
  "stream_options": {
    "include_usage": true
  }
}
Vendor Response
Headers:
{
  "Cache-Control": "no-cache",
  "Connection": "close",
  "Content-Type": "text/event-stream",
  "Date": "Sat, 22 Aug 2026 16:39:49 GMT",
  "Transfer-Encoding": "chunked",
  "Via": "1.1 Caddy",
  "X-Accel-Buffering": "no",
  "X-New-Api-Version": "v0.0.0",
  "X-Oneapi-Request-Id": "202608221639484227058538268d9d6aaPjT5eI"
}

Body:
{
  "id": "chatcmpl-d41bd7ce-a211-4438-856a-5a07254915c3",
  "object": "chat.completion",
  "created": 1787416789,
  "model": "deepseek-v4-flash",
  "choices": [
    {
      "index": 0,
      "message": {
        "role": "assistant",
        "content": "递归是一种在数学、计算机科学和日常生活中广泛存在的核心思想。它不是某种特定的编程技巧,而是一种**解决问题的方法论**——通过将复杂问题分解为与自身结构相同但规模更小的子问题,并利用自身的定义来求解。\n\n以下是关于递归的详细分点解释:\n\n---\n\n### 一、递归的本质定义\n1. **自我引用**:递归指一个函数、过程或数据结构在“运行”或“定义”过程中直接或间接地调用了自身。\n2. **分治思想**:递归把一个大问题拆分成若干个小问题,且这些小问题与原问题**形式完全一致**,只是参数规模变小。\n3. **终止条件(Base Case)**:递归必须有明确的出口。当问题规模缩小到最小、可以直接解决时,递归停止,不再调用自身,否则会陷入无限循环(栈溢出)。\n\n---\n\n### 二、递归的组成要素(两大核心)\n- **基线条件**:也称为递归出口。它决定了递归何时返回,例如计算 n! 时,当 n=0 或 n=1 时,直接返回 1。\n- **递归步骤**:将当前问题向基线条件推进。每一步调用自身时,参数必须比上一次更接近基线条件(例如 n-1)。\n\n---\n\n### 三、递归的运作机制(栈的抽象)\n1. **函数调用栈**:每次递归调用都会在内存中压入一个新的栈帧,保存该次调用的局部变量、参数和返回地址。\n2. **逐层深入(递推)**:从初始调用开始,不断向下调用自身,直到遇到基线条件。\n3. **逐层返回(回溯)**:基线条件返回结果后,每层栈帧依次弹出,将结果处理后返回给上一层,最终得到最外层结果。\n4. **代价**:深度过大会导致栈溢出(Stack Overflow),因此递归通常不如迭代节省内存。\n\n---\n\n### 四、递归的常见应用场景\n1. **数学计算**:阶乘、斐波那契数列、最大公约数(欧几里得算法)。\n2. **数据结构操作**:树的遍历(前序/中序/后序)、链表反转、二叉搜索树查找。\n3. **算法设计**:分治法(归并排序、快速排序)、回溯法(八皇后、迷宫求解)、动态规划(记忆化递归)。\n4. **文件系统与目录遍历**:处理嵌套的文件夹结构,每进入一个子目录就递归调用一次。\n\n---\n\n### 五、递归的优缺点\n#### 优点:\n- **代码简洁清晰**:表达自然,与数学定义直接对应,逻辑容易被理解。\n- **易于证明正确性**:通过数学归纳法可以很方便地验证递归算法的正确性。\n- **适合处理递归结构**:例如树、图这类天然具有层级关系的数据,使用递归极为"
      },
      "finish_reason": "length"
    }
  ],
  "usage": {
    "prompt_tokens": 17,
    "completion_tokens": 600,
    "total_tokens": 617
  }
}
Token Usage
{
  "prompt_tokens": 17,
  "completion_tokens": 600,
  "total_tokens": 617,
  "prompt_tokens_details": {
    "cached_tokens": 0
  }
}
User Request
Method: POST

URL: /v1/chat/completions

Headers:
{
  "Accept-Encoding": "gzip",
  "Authorization": "Bearer sk_r4gAXloJQt74Cp4prb19OItKzoG77lLhjmWT4ei20Ua",
  "Content-Length": "232",
  "Content-Type": "application/json",
  "Via": "1.1 Caddy",
  "X-Forwarded-For": "13.212.110.206",
  "X-Forwarded-Host": "api.tokendiet.cn",
  "X-Forwarded-Proto": "https"
}

Body:
{
  "model": "deepseek-v4-flash-g1",
  "messages": [
    {
      "role": "user",
      "content": "请详细解释什么是递归,至少200字,分点说明"
    }
  ],
  "max_tokens": 600,
  "stream": true
}
User Response
Headers:
{
  "Cache-Control": "no-cache",
  "Connection": "keep-alive",
  "Content-Type": "text/event-stream"
}

Body:
{
  "id": "chatcmpl-gseZsHGgQ4CxLld4",
  "object": "chat.completion",
  "created": 1787416789,
  "model": "deepseek-v4-flash-g1",
  "choices": [
    {
      "index": 0,
      "message": {
        "role": "assistant",
        "content": "递归是一种在数学、计算机科学和日常生活中广泛存在的核心思想。它不是某种特定的编程技巧,而是一种**解决问题的方法论**——通过将复杂问题分解为与自身结构相同但规模更小的子问题,并利用自身的定义来求解。\n\n以下是关于递归的详细分点解释:\n\n---\n\n### 一、递归的本质定义\n1. **自我引用**:递归指一个函数、过程或数据结构在“运行”或“定义”过程中直接或间接地调用了自身。\n2. **分治思想**:递归把一个大问题拆分成若干个小问题,且这些小问题与原问题**形式完全一致**,只是参数规模变小。\n3. **终止条件(Base Case)**:递归必须有明确的出口。当问题规模缩小到最小、可以直接解决时,递归停止,不再调用自身,否则会陷入无限循环(栈溢出)。\n\n---\n\n### 二、递归的组成要素(两大核心)\n- **基线条件**:也称为递归出口。它决定了递归何时返回,例如计算 n! 时,当 n=0 或 n=1 时,直接返回 1。\n- **递归步骤**:将当前问题向基线条件推进。每一步调用自身时,参数必须比上一次更接近基线条件(例如 n-1)。\n\n---\n\n### 三、递归的运作机制(栈的抽象)\n1. **函数调用栈**:每次递归调用都会在内存中压入一个新的栈帧,保存该次调用的局部变量、参数和返回地址。\n2. **逐层深入(递推)**:从初始调用开始,不断向下调用自身,直到遇到基线条件。\n3. **逐层返回(回溯)**:基线条件返回结果后,每层栈帧依次弹出,将结果处理后返回给上一层,最终得到最外层结果。\n4. **代价**:深度过大会导致栈溢出(Stack Overflow),因此递归通常不如迭代节省内存。\n\n---\n\n### 四、递归的常见应用场景\n1. **数学计算**:阶乘、斐波那契数列、最大公约数(欧几里得算法)。\n2. **数据结构操作**:树的遍历(前序/中序/后序)、链表反转、二叉搜索树查找。\n3. **算法设计**:分治法(归并排序、快速排序)、回溯法(八皇后、迷宫求解)、动态规划(记忆化递归)。\n4. **文件系统与目录遍历**:处理嵌套的文件夹结构,每进入一个子目录就递归调用一次。\n\n---\n\n### 五、递归的优缺点\n#### 优点:\n- **代码简洁清晰**:表达自然,与数学定义直接对应,逻辑容易被理解。\n- **易于证明正确性**:通过数学归纳法可以很方便地验证递归算法的正确性。\n- **适合处理递归结构**:例如树、图这类天然具有层级关系的数据,使用递归极为"
      },
      "finish_reason": "length"
    }
  ],
  "usage": {
    "prompt_tokens": 17,
    "completion_tokens": 600,
    "total_tokens": 617
  }
}
Created At8/23/2026, 12:39:48 AM